Zénon, le caillou et l'arbre.
3 participants
Page 1 sur 1
Zénon, le caillou et l'arbre.
Zénon se tient à huit mètres d'un arbre, tenant une pierre. Il lance sa pierre dans la direction de l'arbre. Avant que le caillou puisse atteindre l'arbre, il doit traverser la première moitié des huit mètres. Il faut un certain temps, non nul, à cette pierre pour se déplacer sur cette distance. Ensuite, il lui reste encore quatre mètres à parcourir, dont elle accomplit d'abord la moitié, deux mètres, ce qui lui prend un certain temps. Puis la pierre avance d'un mètre de plus, progresse après d'un demi-mètre et encore d'un quart, et ainsi de suite ad infinitum et à chaque fois avec un temps non nul. Zénon en conclut que la pierre ne pourra frapper l'arbre qu'au bout d'un temps infini, c'est-à-dire jamais.
Alors ?
Alors ?
Invité- Invité
Re: Zénon, le caillou et l'arbre.
C'est sûr qu'il n'ira pas à Pékin pour le lancer de marteau...
Invité- Invité
Re: Zénon, le caillou et l'arbre.
Il est mort depuis longtmeps
Le problèmee est en fait : peut on obtenir un nombre fini en ajoutant infiniment des nombres de plus en plus petits ?
Le problèmee est en fait : peut on obtenir un nombre fini en ajoutant infiniment des nombres de plus en plus petits ?
Invité- Invité
Re: Zénon, le caillou et l'arbre.
Y'a pas une hisoire comme ça avec un paysan qui demande à un empereur de lui donner chaque jour du riz en fonction des cases d'un échiqiuer, à savoir un grain à la première case, deux à la deuxième, quatre à la troisième, etc...
Invité- Invité
Re: Zénon, le caillou et l'arbre.
Héhé, c'est pas le mêm problème, celui ci je le donne à mes élèves quand on travaille sur les suites géométriques.
Invité- Invité
Re: Zénon, le caillou et l'arbre.
J'ai malalatête
plume- Admin
- Nombre de messages : 1296
Date d'inscription : 14/01/2008
Re: Zénon, le caillou et l'arbre.
Pastaga a écrit:Il est mort depuis longtmeps
Le problèmee est en fait : peut on obtenir un nombre fini en ajoutant infiniment des nombres de plus en plus petits ?
la réalité est pourtant là , le caillou va frapper l'arbre , donc pas au bout d'un temps infini !!
Re: Zénon, le caillou et l'arbre.
En fait si on ajoute 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + ... à l'infini, on trouve une limite fini, en l'occurence 1. Donc le caillou atteint bien l'arbre.
Le problème du jeu d'échec, cela ressemble, c'est 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 2^64 (64 cases sur un échiquier), qui donne un nombre énorme.
Le problème du jeu d'échec, cela ressemble, c'est 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 2^64 (64 cases sur un échiquier), qui donne un nombre énorme.
Invité- Invité
Re: Zénon, le caillou et l'arbre.
Ouh lala! Après une journée dans les turbulences, je vais me coucher, moi !
shimmy- Président du Conseil Général
- Nombre de messages : 4651
Age : 80
Date d'inscription : 14/01/2008
Page 1 sur 1
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum