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Zénon, le caillou et l'arbre.

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Zénon, le caillou et l'arbre. Empty Zénon, le caillou et l'arbre.

Message  Invité Mar 15 Juil - 17:17

Zénon se tient à huit mètres d'un arbre, tenant une pierre. Il lance sa pierre dans la direction de l'arbre. Avant que le caillou puisse atteindre l'arbre, il doit traverser la première moitié des huit mètres. Il faut un certain temps, non nul, à cette pierre pour se déplacer sur cette distance. Ensuite, il lui reste encore quatre mètres à parcourir, dont elle accomplit d'abord la moitié, deux mètres, ce qui lui prend un certain temps. Puis la pierre avance d'un mètre de plus, progresse après d'un demi-mètre et encore d'un quart, et ainsi de suite ad infinitum et à chaque fois avec un temps non nul. Zénon en conclut que la pierre ne pourra frapper l'arbre qu'au bout d'un temps infini, c'est-à-dire jamais.

Alors ? Very Happy

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Message  Invité Mar 15 Juil - 17:23

Alors je suis contente d'étudier l'Histoire...

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Message  livaste Mar 15 Juil - 17:31

si sa pierre met un temps infini c'est qu'il a raté son jet !!!!
Razz
livaste
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Message  Invité Mar 15 Juil - 17:32

C'est sûr qu'il n'ira pas à Pékin pour le lancer de marteau...

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Message  Invité Mar 15 Juil - 17:39

Il est mort depuis longtmeps Very Happy
Le problèmee est en fait : peut on obtenir un nombre fini en ajoutant infiniment des nombres de plus en plus petits ?

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Message  Invité Mar 15 Juil - 17:40

Y'a pas une hisoire comme ça avec un paysan qui demande à un empereur de lui donner chaque jour du riz en fonction des cases d'un échiqiuer, à savoir un grain à la première case, deux à la deuxième, quatre à la troisième, etc... scratch

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Message  Invité Mar 15 Juil - 17:42

Héhé, c'est pas le mêm problème, celui ci je le donne à mes élèves quand on travaille sur les suites géométriques.

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Message  plume Mar 15 Juil - 18:03

J'ai malalatête ambu
plume
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Message  livaste Mar 15 Juil - 18:12

Pastaga a écrit:Il est mort depuis longtmeps Very Happy
Le problèmee est en fait : peut on obtenir un nombre fini en ajoutant infiniment des nombres de plus en plus petits ?

la réalité est pourtant là , le caillou va frapper l'arbre , donc pas au bout d'un temps infini !!
livaste
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Message  Invité Mar 15 Juil - 20:06

En fait si on ajoute 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + ... à l'infini, on trouve une limite fini, en l'occurence 1. Donc le caillou atteint bien l'arbre.

Le problème du jeu d'échec, cela ressemble, c'est 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 2^64 (64 cases sur un échiquier), qui donne un nombre énorme.

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Message  shimmy Mar 15 Juil - 20:24

Ouh lala! Après une journée dans les turbulences, je vais me coucher, moi !
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